Elise Haynes Ładunek elektryczny cząstek pyłu w znacznym stopniu przyczynia się do oceny plazmy w eksperymentach laboratoryjnych, w jonosferze iw jej stanie międzyplanetarnym. Cząsteczki pyłu mają początkowo być wolne od ładunków, podczas gdy ostatecznie elektrony i jony zderzają się z powierzchnią pyłu i mają duże szanse na przyklejenie się do niej, a tym samym naładowanie. Niektóre czynniki, takie jak fotoemisja, wtórna emisja elektronów, emisja termiczna i pola elektromagnetyczne, mogą przyczynić się do liczby naładowanych elektrycznie cząstek pyłu17, 18. Orbitalny ruch skończony (OML) to popularna metoda śledzenia kierunku ruchu elektronów i jonów, która może wpływać na różne siły w plazmie, określać przekroje zderzeń i obliczać ładunek elektryczny pyłu w stanie równowagi.19, 20.
Tutaj zakłada się, że cząstka pyłu ma przewodzący kulisty kształt, a zatem potencjał powierzchniowy pyłu, φsktóra zależy od stosunku ładunku elektrycznego do pojemności kuli przewodzącej, φs = x/c, gdzie, \({\text{C}}=4\pi \varepsilon_{0}{\text{r}}_{\text{d}}}\) jest sferyczną pojemnością pyłu21. Większość elektronów ze względu na mniejszą masę i wyższą temperaturę jest bardziej narażona na działanie cząstek pyłu niż jonów, co powoduje powstanie ładunku ujemnego na cząstce pyłu (φs <0). Ładunek netto może być dodatni na pyle is > 0, biorąc pod uwagę inne czynniki, takie jak emisja elektronów z powierzchni pyłu w wyniku emisji światła. Rozwiązanie równań ruchu elektronów i jonów ujawnia natężenie strumienia jonów i elektronów w kierunku pyłu z warunkiem φs <0 jest prawdziwe22:
$$I_{i} = I_{0i}\left({1 – \frac{{z_{i}e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{i}}}} \right), $$
(1)
$$I_{e} = I_{0e}\exp\left({\frac{{e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{e}}} \right), $$
(2)
W przeciwnym razie φs > 0 dla pyłu dodatniego:
$$I_{i}=I_{0i}exp\left({\frac{{-z_{i}e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{i}}}} \right), $$
(3)
$$I_{e} = I_{0e}\left({1 + \frac{{e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{e}}}} \right), $$
(4)
gdzie zI jest stopniem jonizacji, TI jest temperaturą jonów, a TH jest temperaturą elektronu. symbole, KB I ja0αCzy stała Boltzmanna i początkowa siła prądu odpowiednio dla elektronów i jonów:
$$I_{0\alpha} = 4\pi r_{d}^{2}n_{\alpha} q_{\alpha} \left ({\frac{{kT_{\alpha}}}{{2\pi m_{\alpha }}} \right)^{1/2},\quad \alpha = e,i,$$
(5)
gdzieH oraz nI to odpowiednio liczba elektronów i jonów na jednostkę objętości, podczas gdy mα Jest to e lub i dla masy i qαOdpowiedzialny jest albo e albo ja. Promień cząstek pyłu, rdr zwykle tylko kilka mikrometrów, a ładunek cząstek pyłu równoważy liczbę elektronów i jonów.
$$\frac{dQ}{{dt}} = I_{e} + I_{i}. $$
(6)
wprowadzając korektor. (5) w równaniu (6), ujemny i dodatni potencjał to odpowiednio plony:
$$\frac{dQ}{{dt}}=4\pi er_{d}^{2}\sqrt {\frac{{k_{B}}}{{2\pi m_{e}}}}\ left \{{-n_{e}}\sqrt {T_{e}} exp \left({\frac{eQ}{{k_{B}CT_{e}}} \right) + n_{i} z_{ i } \sqrt{T_{i}}\left({1 – \frac{{z_{i}eQ}}{{k_{B}CT_{i}}} \right)} \right\},$$
(7)
$$\frac{dQ}{{dt}}=4\pi er_{d}^{2}\sqrt {\frac{{k_{B}}}{{2\pi m_{e}}}}\ left \{{-n_{e}\sqrt{T_{e}}\left({1 + \frac{{e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{e}}}}\right ) + n_{i} z_{i} \sqrt {T_{i}} exp \left ({\frac{{-z_{i}eQ}}{{k_{B}CT_{i}}}} \right )} \ prawidłowy \}. $$
(8)
oba równania. (7) i (8) to ewolucja w czasie ładunku elektrycznego cząstek pyłu23.
Do oceny zderzeń cząstek pyłu z elektronami lub jonami zastosowano metodę Monte Carlo. Elektrony i jony mają przekroje σH i σI i energie hH i eI , odpowiednio obliczone przez równania. (9) i (10) oraz stacjonarne cząstki pyłu z ładunkiem Qdr promień strdr Zaprojektowany zgodnie z teorią OML19:
$$\sigma_{e}=\pi r_{d}^{2}\left({1 + \frac{{Q_{d}}}{{4\pi \varepsilon_{0}r_{d}E_{ e}}}} \right), $$
(9)
$$\sigma_{i}=\pi r_{d}^{2}\left({1 – \frac{{Q_{d}}}{{4\pi \varepsilon_{0}r_{d}E_{ i}}}} \ dobrze) $$
(10)
gdzie E .H i eIjest energią elektronu i jonu w eV. Przekroje podlegają zasadzie zachowania pędu i energii elektronów i jonów oddziałujących z cząstkami pyłu, dlatego przekroje obowiązują dla elektronów i jonów, ponieważ są one absorbowane lub odrzucane przez cząstki pyłu24.
Zastosowane w tym modelu przekroje zderzeń elektron-jon są podobne do tych w25. Przekrój Coulomba, σ, rozpraszania elektronów i jonów przez nieruchome cząstki pyłu jest wyodrębniany z26:
$$\sigma = \frac{{\pi \left({e_{\alpha }^{2}e_{\beta }^{2}} \right)ln\Lambda }}{{\left({\mu v^{2} / 2} \right)^{2}}}=\frac{{\pi \left({e_{\alpha }^{2}e_{\beta }^{2} } \right) ln\Lambda }}{{16\pi ^{2}\varepsilon_{0}^{2}\left({\mu v^{2}/2} \right)^{2}}} =\frac{ {Q_{d}^{2}ln\Lambda }}{{16\pi \varepsilon_{0}^{2}E_{\alpha}^{2}}},\quad \alpha, \beta = e, ja, $$
(11)
gdzie α i są dwiema oddziałującymi cząstkami, μ to ich masa zredukowana, zbliżona do masy elektronu lub jonu z powodu obecności dużej masy cząstek pyłu, lnΛ to logarytm Coulomba ~10, eαi eβsą ładunkami cząstek, sdrjest ładunkiem cząstek pyłu, a E.αjest energią elektronu lub jonu w eV.
